FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DEFINIDAS EN UNA CIRCUNFERENCIA UNITARIA

Si te pertenece a los números reales y es la medida de un arco descripto en una circunferencia unitaria con extremo en los puntos (1,0) y el punto (x,y) se define las razones o funciones trigonométricas de la siguiente manera:

Si la mitad de un ángulo en posición normal es t/rad y el lado final del ángulo contiene el punto P(x,y) que pertenece a la circunferencia y se tiene a que:

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Las funciones trigonométricas definidas en una circunferencia unitarias se denomina funciones circulares.

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ANGULOS SOBRE EL PLANO CARTESIANO

Un ángulo se considera en posición canónica o normal si su lado inicial es el semi eje positivo de las X y su vértice es el origen. Cuando un ángulo se encuentra en posición normal, la ubicación del lado final indica a qué cuadrante pertenece el ángulo. . . Dos ángulos en posición normal pueden tener el mismo lado final, en este caso se dicen que los ángulos son coterminales .

DEFINICION DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE UN ANGULO EN POSICION NORMAL

Si teta es un ángulo en posición normal y p(x,y) es cualquier punto contenido en el lado final diferente de 0(0,0)cumple que px op=r = raiz de x a la dos + y a la dos. Se define las funciones trigonométricas para el ángulo teta de la siguiente manera: El valor de las funciones trigonométricas de un ángulo teta es independiente del punto que se ubique sobre su lado final en la siguiente una sé inicia gráfica que demuestra esta afirmación los 2triángulos O, R, Q y O, S, P son semejantes los rectángulos . Cabe notar que las funciones tangente y secantes de teta no están definidas para los ángulos + π/2 O + 3 π/2 De la misma manera las funciones cotangente y cosecante no están definidas para los ángulos 0, , π, + 2 π

MEDICION DE ANGULOS

los ángulos se mide en grados y en radiales el grado es la unidad de medida en el sexagecimal y el radial es la unidad de medida en el sistema ciclico ● medida de ángulo en el sistema sexagesimal Un ángulo generado por la rotación de lado final en una vuelta completa de 360° El grado sexagecimal se define 1°= 1/360 de una vuelta Un grado equivale a 60 minutos un minuto equivale a 60 segundos • ejemplo 42,225°=42°13'30'' 0,225°=13° 5' 13" 0,5×60=30" ●medida de ángulos de el sistema cíclico sobre una circunferencia un ángulo central alfa determina un arco se dedica que la medida de un ángulo alfa es un radial si la longitud del arco AB que corresponde es igual al radio de la circunferencia un radial es la medida de un ángulo central de una circunferencia cuyo arco mide igual a un radio . ● equivalencia entre el sistema sexagecimal y el ciclico comoel perímetro de toda circunferencia es dado por el pin donde PIN es igual a 3,1415 y ...

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