"Blog de matemática Elkin Molina y Brayan Avila 10-01"

  consiste en mostrar que un término es igual que otro haciendo uso de las identidades fundamentales para demostrar se sugiere 3 paso sencillos ● paso 1 Se parte del lado más complejo de la igualdad hasta llegar al más simple ● paso 2 Transforma el miembro más complejo para que se quede  en función de seno y coseno ●paso 3 Realizó las operaciones algebraicas para simplificar la expresión Ejemplo

En matemáticas una identidad es la constancia de que 2 objetos que matemáticamente se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto. En particular una identidad es una igualdad es una igualdad entre 2 expresiones, lo que es cierto sean cuales sean los valores de las distintas variables empleadas. La identidad al confirmarse invariablemente su igualdad, suelen utilizar se en otra equivalente particularmente para resolver una ecuación. Cuando en una identidad se ven involucrados las funciones trigonométricas, estás se consideran identidades trigonométricas. Identidades fundamentales Son aquellas que se definen directamente de la definición de las funciones trigonométricas y sirve para demostrar y validar otras identidades.

Es posible factorizar expresiones que involucran funciones trigonométricas mediante los mismos métodos que se utilizan en la factorización de polinomios. Factor común En este caso es necesario identificar un factor común que aparezca en todos los términos y aplicar la propiedad distributiva. Factor común por agrupación En este se separa la expresión en dos o más partes iguales (igual cantidad de terminos). En cada una de ellas, se identifica el factor común y se aplica la propiedad distrivutiva. Diferencia de cuadrados La diferencia de cuadrado de 2 expresiones que involucran funciones trigonométricas es igual al producto de la suma por la diferencia de las 2 expresiones, cómo se muestra en el siguiente ejemplo: Trinomio cuadrado perfecto En este cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. Trinomio de la form X 2  +bx+ c Para

En las expresiones algebraicas se utilizan variables y constantes cuyos valores pertenecen al conjunto de números reales. Para esto se aplican algunos procedimientos utilizados en el álgebra a expresiones que involucran las funciones trigonométricas, pues estás pertenecen al conjunto de números reales. operaciones algebraicas con funciones trigonométricas Para iniciar el estudio de las expresiones que involucran funciones trigonométricas, se estudiará la suma, resta, multiplicación y división de estás expresiones. Suma y resta de expresiones trigonométricas. Para resolver operaciones de la suma y resta de expresiones trigonométricas se deben agrupar y reducir términos semejantes. Multiplicación de expresiones trigonométricas. Para multiplicar expresiones trigonométricas se aplican la propiedad de "producto de potencia de igual base" y la propiedad "distributiva de la multiplicación" con respecto a la suma y la resta. División de expresiones con fu

Si te pertenece a los números reales y es la medida de un arco descripto en una circunferencia unitaria con extremo en los puntos (1,0) y el punto (x,y) se define las razones o funciones trigonométricas de la siguiente manera: Si la mitad de un ángulo en posición normal es t/rad y el lado final del ángulo contiene el punto P(x,y) que pertenece a la circunferencia y se tiene a que: Las funciones trigonométricas definidas en una circunferencia unitarias se denomina funciones circulares.

Para estudiar las funciones trigonométricas se requiere el análisis de sus comportamiento y de la identificación de su dominio y rango. La circunferencia unitaria es aquella que tiene como centro el origen del plano cartesiano y de radio la unidad. En la figura anterior se muestra la circunferencia unitaria que contiene al punto P(x,y), al aplicar el teorema de Pitágoras se obtiene que para todos los punto P, x, y en la circunferencia unitaria se cumple que:  Si teta es un ángulo en posición normal cuya medida es igual a T/radiales la medida del arco S subtendido por dicho ángulo en la circunferencia unitaria se obtiene así S= O.r S=tx1=t Por lo tanto, en la circunferencia unitaria un ángulo de t/radiales subtiende un arco de t unidades.